水在容器内自然冷却温度计算

已知容器内水容量0.5m³，容器无保温，304材质，面积3㎡。水温80℃，室内无风温度15℃，14小时后水温度是多少呢？求计算过程，感谢感谢。


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首先需要考虑到的是这是一个自然冷却问题，而这种冷却过程遵循牛顿冷却定律：

ΔQ/Δt = h·A·(Twater - Tair)

其中，ΔQ是热量，Δt是时间，h是换热系数，A是表面积，Twater是水的温度，Tair是空气的温度。

这个问题让我们找14小时后的水温，也就是让我们找在这个冷却过程中水温的变化。

我们需要考虑的因素包括水的比热容C、水的初始温度Ti、水的质量m、换热系数h、表面积A和环境温度Tair。

根据牛顿冷却定律，我们可以得到以下公式：

dT/dt = -h·A·(T - Tair)/(m·C)

解这个微分方程，我们可以得到：

T = Tair + (Ti - Tair) * exp(-h·A·t/(m·C))

在这个问题中，我们知道：
水的比热容C=4186J/(kg·℃)，
水的初始温度Ti=80℃，水的质量m=0.5m?*1000kg/m?=500kg，
换热系数h（304不锈钢的换热系数大致在20W/（m?·℃）），
表面积A=3Om?，环境温度Tair=15℃。

t代表的是时间，这里是14小时，需要转换为秒，所以t=14*3600=50400秒。

将这些数值代入公式，我们可以求出14小时后的水温T。

需要注意的是，这个公式只是一个理想化的模型，实际情况可能会受到其他因素的影响，比如容器的形状、水的对流情况等。所以这个结果只能作为一个大致的参考。
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