薄壁壳体的无力矩理论，无力矩理论的假定条件

薄壁壳体的无力矩理论



压力容器，其圆简和封头绝大多数属于薄壁回转壳体，特点是内部压力均匀地垂直作用在器壁的内表面上，这部分力由器壁承受。



对封头的压力将使圆筒部分在横断面上破裂，这时沿断面分布的应力为a1，其作用方向是沿着容器的轴线方向，称为“经向应力”或“轴向应力”。而对筒壁的压力将使筒壁沿着周向破裂，这种圆周的切线方向产生的应力，称为“周向应力”或“环向应力”。



为分析求解薄壁壳体中的这两个应力值可以用两种理论，即无力矩理论和有力矩理论。

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无力矩理论又称为薄膜理论。



它假定壁厚与直径相比很小，认为壁厚很薄几乎像薄膜那样，只承受拉应力或压应力，不承受弯矩，且认为壳体内的应力沿厚度是均匀分布的，这种器壁的应力又称为“薄膜应力”。



设计上规定，壁厚与内径之比小于1/10，即壳体外径与内径之比K≤1.2的情况属于旋转薄壳。



有力矩理论认为壳体内不但有拉应力或压应力，同时还存在着弯曲应力，但经分析发现弯曲应力与周向应力相比较是一个很微小的数值。为了简化计算，采用无力矩理论的假定，其计算结果的精度同样可以满足工程需要。



无力矩理论的假定条件



（1）壳体应具有连续曲面。变形不连续将直接导致局部弯曲，破坏无力矩应力状态。



（2）壳体上的外载荷应当是连续的。作为无力矩壳体，实际上不能承受垂直于壳壁的集中力与力矩。在集中力作用下壳体的应力状况将是有矩的。



（3）壳体边界的固定形式应该是自由支撑的。



客观世界中能够同时满足上述要求的情况，恐怕只有“气球”。设计中经常需要借助薄膜理论讨论方案，此时，如果引入“气球”模型，容易理解要点，把握实质。

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