微流量计

微流量计

黑龙江省知识产权局  计重远

     本文介绍的微流量计是一种层流流量计，它由微差压计、外壳及层流管组成。微流量计是用来测量微小的气体流量，测量时气体需要通过层流管，对气体而言层流管是具有流阻的流阻体，因此会产生压力损失在层流管两端形成差压。由于在层流管中通过时气体是处于层流状态，故形成的差压其大小和通过的流量成正比，也就是：

     

其中：是层流管两端气体的差压；

      是层流管对所测气体的流阻；

      是通过层流管气体的流量。

根据所测差压的大小就可以测出流过的流量。由于所测的流量是微流量，所以必需有很大的流阻才能测出其差压的值，而层流管的流阻是和所测气体的粘度以及层流管的结构参数有关，即：

其中：是所测气体的动力粘度；

      是和层流管结构参数有关的量称之为管阻。

管阻是一个和层流管的长度、口径以及截面形状有关的参数，为了取得足够大的管阻就必须对层流管的结构进行研究。

1，层流管的设计

     在层流流量计中层流管的性能好坏对流量计的性能好坏是起到关键性的作用。通常在层流管的设计中由于所测的是很小的气体流量，需要层流管有很大的流阻，为此经常考虑的是层流管的长度以及其口径，用加大层流管的长度和减小层流管的口径来增大其流阻的要求。为了取得大的管阻就必须要求非常小的口径，因此通常采用过细的毛细管以满足层流的需要。实际上和管阻有关系的除长度以及口径外还和层流管橫截面的形状有关，同样口径不同橫截面形状的层流管的管阻大小是不一样的，有些差别还很大，因此我们必须研究出不同形状对管阻大小的影响以及具体的计算方法，找出它们的差別从而找到最佳的横截面形状作为层流管的横截面形状。

1.1，层流管的特征长度

       为了研究层流管横截面形状对管阻的影响，我们需要引入一个参数：横截面的面积和周长之比t，即

     t=

其中：S是层流管横截面面积；

      b是层流管横截面之周长。

权且将此参数称之为层流管的特征长度，由于气体在流过层流管时的流动状态是和其雷诺数的大小有关，而雷诺数是代表流过气体的惯性力和摩擦力之比，气体在层流状态下流动时所受的力除惯性力外只有摩擦力的作用，而在特征长度t中的S是代表惯性力的大小，b是代表所受摩擦力的大小，因此通过t的大小可以明确地看到层流管的管阻大小，所选形状的t愈小它的管阻就愈大。在选择横截面形状时，为了选择管阻大的形状时可以选择特征长度t较小的那种。

1.2，层流管横截面形状的选择

     为了保证气体通过时保持层流状态，我们需要选择管阻大的层流管。首先我们需要确定选用几种横截面形状，对它们进行管阻的计算，然后进行比较选出管阻最大的形状作为我们所选的层流管横截面形状。为此我们对经常遇到的如下几种形状计算其特征长度来进行比较：园形管、正三角形管、正直角三角形管（、、）和凹三边形管。

1.1.1，园形管

     设园形管的直径为d，则园的截面积为，园的周长为，则有：。可见园形管的特征长度是和其直径成正比的。实际上在各种截面形状中园形管的管阻是最小的，这里是用它和同截面积情况下和其它形状的特征长度进行比较选出管阻最大的形状。

1.1.2，正三角形管

     设正三角形的边长为，则正三角形的面积为：，其周长为：b=3，则有。当三角形面积和园面积相等时有：，即，可以得出，代入特征长度公式就得到：，正三角形管的特征长度和等面积的园管特征长度相比可以求得：。这就说明正三角形管的要比等面积的园管有更大的管阻。

1.1.3，正直角三角形管

     设正直角三角形的斜边长度为，则该三角形的面积为：；其周长为：，则有：。当时有，代入特征长度公式可得：。和等面积园管的特征长度相比可得：。由此可知正直三角形管比等面积正三角形管具有更大的管阻。

1.1.4，凹三边形管

     取一个边长为的正三角形，A、B、C为其三个边的中点，以正三角形的三个顶点为中心以为半径分别画出三条园弧AB、BC和CA将组成的凹三边形作为层流管的横截面。这样形状的层流管的截面面积为；周长为，其特征长度为：。和等面积的园管相比，则有：。其特征长度之比则有：。

1.3，用凹三边形管制作的层流管

     相比之下，以上各截面形状中在横截面积相等的情况下管阻最大的应该是凹三边形管的层流管。因此对于微流量计来说应该选择凹三边形截面形状的层流管。为了求得层流管的管阻，必须知道气体在不同横截面形状的层流管中流量方程。在层流流动中如果管路是园管，则其流量方程是：

     ；

它的管阻为：

    。

对于凹三边形的层流管，它的流量方程是：

    ；

它的管阻为：

    。

对于横截面积相等的园管直径d和凹三边形管园弧半径之间有关系：，这样将它代入的公式中可以得到：

     ，

以及：。由此式可见在相等截面积的情况下，凹三边形截面的层流管管阻要比园形截面积的层流管管阻大得多。

2，微流量计的组成和结构

     微流量计是由层流管、壳体以及差压计组成。由于层流管是采用凹三边形作为其横截面，若组成凹三边形三条弧边的半径为r，则取三根半径为r的园棒放在内径D等于2.1547r的壳体內两端用定位圈定位壳体在层流管两端都设置取压囗分别和差压计相连，这便构成一个测量气体微流量的微流量计。本流量计的特点是：层流管的管阻可以做得很大。由于本流量计是采用凹三边形的层流管，和采用园形层流管相比，在口径相等的情况下凹三边形层流管的管阻要比园形层流管的管阻大很多，况且前者的口径可以比后者做得更小，从而可以制造出更高管阻的层流管。

3，实例

以测量常温下空气的微流量来设计本流量计。首先我们选择层流管的长度l=10cm；差压计的量程为0-100、分辨力为1；以及凹三边形的弧线半径=0.1cm，则可以算得本层流管的管阻为：

当测量常温下空气的流阻则有：

    。

由于差压计可分辨的差压为1，则可以求得本微流量计可测的最小流量应为：

    =0.01SCCM。

在实际生产中由于差压计的分辨率还可提高，凹三边形的弧线半径还可减小，因此本微流量计的可测的最小流量还有减小的空间。