层流原理与热式原理气体质量流量计/控制器性能及应用对比（三）

上一期讲了热式原理气体质量流量计及控制器的原理，结合原理进行了理论分析，介绍了制约热式气体质量流量计性能提高的本质问题。这一期，我们主要讲解层流气体质量流量计的基本概念，压差式流量计的原理。希望通过对层流流量计的概念和传统压差式流量计的介绍，使得大家能够知道层流流量计属于一种特殊的压差式流量计。它的基本原理与传统压差式流量计相比都是通过压差来测量流量的，但是流态却不相同。

1.层流原理的基本概念？

层流原理是古老与现代理论技术的结合产物，为什么这么说呢？

埃万杰利斯塔·托里拆利画像 图1

层流流量计又称层流压差式流量计（Laminar flowmeter，英文缩写LFM），属于压差式流量计的一种特殊形式，为与传统压差式流量计进行区分，我国国家标准里对流量计分类时，把层流流量计作为了单独的一个大类。

压差式流量计的发展可追溯到古代的水利工程和城市供水系统。古罗马凯撒时代已采用孔板测量（压差式流量计的一种）居民的饮用水水量。公元前1000年左右古埃及用堰法测量尼罗河的流量。我国著名的都江堰水利工程应用宝瓶口的水位观测水量大小等等。17世纪托里拆利（埃万杰利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli,1608～1647）意大利物理学家、数学家，如图1所示）奠定差压式流量计的理论基础，这是流量测量的里程碑。

层流原理质量流量计脱胎于压差式流量计。继承了传统压差式流量计的优势，同时也对传统压差式流量计的劣势进行了有效改进。

2.传统压差式流量计的基本原理是什么？

压差式流量计（孔板流量计）原理及压力分布图 图2

差压式流量计由标准节流装置（如标准孔板）、 引压管路和差压变送器组成， 如图 2所示。常用的标准节流装置有标准孔板节流装置、 喷嘴节流装置、 文丘利管节流装置。标准孔板节流装置由于其在加工制造和安装方面最为简单， 通过长期实践已获得广泛应用。

罗斯蒙特公司的孔板流量计 图3 科隆公司的文丘里管力量计 图4

传统的差压式流量计，其工作原理都是基于封闭管道中流体质量守恒（遵循连续性方程）和能量守恒（遵循伯努利方程）两个定律。假设孔板两侧截面分别命名为1截面和2截面，更具质量守恒和能量守恒定律如如下两个公式：

根据流体的质量守恒定律，遵循连续性方程，如下公式所示：

公式1

为了方便理解，我们假设这里的流体是无粘不可压流体（一种假设的理想流体，无粘是指没有流动损失，不可压是指流体密度不变），那么公式1可以改写为：

公式2

其中 代表1截面处的流体密度， 代表2截面处的流体密度， 是指假设的不可压流体的密度； 代表1截面处的流体通过面积， 代表2截面处的流体通过面积； 代表1截面处的流体平均流速， 代表2截面处的流体平均流速，截面的定义如图2所示。

根据流体的能量守恒定律，遵循伯努利方程，如下公式所示：

公式3

同样，为了方便理解，我们假设这里的流体是无粘不可压流体（一种假设的理想流体，无粘是指没有流动损失，不可压是指流体密度不变），那么公式3可以改写为：

公式4

式中 代表截面1处的流体压力， 代表截面2处的流体压力，截面的定义如图2所示。

将公式2带入公式4，化简后可以得到一个关于 的关系式，如下式所示：

公式5

对于流过压差式流量计的流量，可以表示为：

公式6

将公式5带入公式6，化简之后，可以得到如下公式：

公式7

通过公式7我们不难看出，传统压差式流量计的流量与压差（即 )的开平方成正比。也就是说如果流量增加10倍，则压差需要增加100倍。这就导致传统压差流量计的压差信号与流量之间为非线性关系，这大幅提高了标定的难度，降低了流量计的精度和重复性。同时，随着流量的减小，压差减小的要快很多。所以传统压差式流量计的量程比都不大，一般在3到4倍左右（单台流量计的测量范围较小）。

下面我们总结一下传统压差式流量计的优缺点：

1优点

(1)应用最多的孔板式流量计结构牢固，性能稳定可靠，使用寿命长；

(2)应用范围广泛，至今尚无任何一类流量计可与之相比拟；

(3)检测件与变送器、显示仪表分别由不同厂家生产，便于规模经济生产。

2缺点

(1)测量精度普遍偏低；

(2)范围度窄，一般仅 3:1~4:1；

(3)现场安装条件要求高，需要较长的直管段；

(4)压损大(指孔板、喷嘴等)。

此外传统压差式流量计工作在湍流状态下，湍流是一种流体的流动状态。在湍流状态下，流体的流速和压力等参数会无规律的脉动，这种脉动性进一步增加了流量计的测量难度。另一方面，流道截面上的速度和压力分布不均匀性也加大了传统压差式流量计的测量误差。