遇到一数学难题求大神指教该用什么办法解答！！！

wx_BIU BIU56747 · 发表于 2021-9-10 06:49:31

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图中飞机从A点起飞至E点，飞行速度500米每分钟，乘客须在图中跳伞飞至P点，飞行速度200米每分钟。问:乘客从图中L线，即A——E线段上哪一点起跳飞至P点用时最短？

yyszyj · 发表于 2021-9-10 09:32:14

200M/min,速度有点慢，从D点自由落体最快了。如果打开伞就不好说了。

dzt1122 · 发表于 2021-9-13 11:15:17

你这200的速度是从AE线往P点靠近的速度吧？不计阻力的话跳伞后人和飞机会保持AE向速度500。200米速度飞完DP的时间，乘以500就是距离D点起跳的最短时间。跳前或者后都需要调整位置才能到P点

cloudyangel · 发表于 2021-9-20 21:50:00

的确是个数学题，要是物理题，落到p点就是个很好的突破点。
数学上来讲，其实PD并不垂直，只能说近似吧，思路如下

设在X点开始降落，用时为t
t= AX/500 + ((AD-AX)^2+PD^2)^0.5/200
由于AD=AB+BC+CD =280+1030+460 =1770
上式变成了t =f(AX), 对其求导，导数为0时，求得极值，对应的t值即为最短时间。

清城君 · 发表于 2021-9-22 09:09:12

P点的坐标都不确定，出个鬼的题目。跳伞是先一段自由落体然后开伞类似匀减速，再匀速 200米/分钟数据不成立

wx_BIU BIU56747 · 发表于 2021-10-4 00:45:46

清城君发表于 2021-09-22 09:09
P点的坐标都不确定，出个鬼的题目。跳伞是先一段自由落体然后开伞类似匀减速，再匀速 200米/分钟数据不成立

数学题，起跳即开伞或者就是自由落体没带伞。不考虑阻力等一切，只考虑题中已有条件。分钟只是个辅助性概念，你愿意的话换成年都可以

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