请问，圆锥被平面切后的体积如何计算？

工科小愤青 · 发表于 2018-2-2 08:39:42

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如图所示，一圆锥被一平面截切，平面与圆锥底部平面垂直，如何计算剩余体积？用软件也可以。搜狗截图18年02月02日0837_1.png

wx_释593593 · 发表于 2018-2-2 09:54:54

在横切面处做一辅助线使其与圆锥未切割侧平行将不规则图形分成一个三角体和椎体如果知道必要数据就可以计算体积了

蛊虫 · 发表于 2018-2-4 10:42:00

这个貌似是高中的数学题吧。二楼正解。

qqgd · 发表于 2018-2-7 20:05:07

本帖最后由 qugd 于 2018-2-7 20:40 编辑

wx_释593593 发表于 2018-2-2 09:54
在横切面处做一辅助线使其与圆锥未切割侧平行将不规则图形分成一个三角体和椎体如果知道必要数据就 ...

您确认您的作法可以计算么？

您的那个辅助线如何与圆锥未切割侧平行？您所说的切出来的三角体是什么样？未切割侧可以看成一个圆台的部分侧面，是弧形面，一条直线如何与一个弧形面平行？您先把您的立体几何知识理理清楚为好，不懂就别胡说。最好先把自己描述的东西能让其他人看明白。

您列出个计算式给大家看看，这些参考可以用字母替代。

qqgd · 发表于 2018-2-7 20:38:36

本帖最后由 qugd 于 2018-2-7 20:45 编辑

建议楼主找本工程数学手册查一下，这应该是一个小锥体与一个圆台组成，但圆台有部分缺损，缺损部分就是割下的那部分。这样就分成三部分，求出任意两部分体积就可以了。
工程数学手册中我记得有类似的计算。

参考下图：
Visio-绘图3.jpg

阿超syc62100 · 发表于 2018-2-14 19:45:19

用三维软件直接做出模型，就可以很方便的得到体积，算起来太麻烦了

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