【海川小茶馆】“即使用尽地球上所有玻璃材料也不足以制作出的杯子”，

“即使用尽地球上所有玻璃材料，也不足以制作出这个杯子”，


托里拆利小号是由意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利所发明的一个表面积无限大但体积有限的三维形状。此形状又被称为加百利号角，

只是表面积无穷大，但体积有限。一克玻璃理论上也可以制作表面积无穷大的容器，厚度趋近于零即可。

wangxineng 发表于 2021-9-6 10:02
只是表面积无穷大，但体积有限。一克玻璃理论上也可以制作表面积无穷大的容器，厚度趋近于零即可。

dinggw.osec 发表于 2021-9-6 10:52
做不出

托里拆利小号（Torricelli's Trumpet）。此形状又被称为加百利号角（Gabriel's Horn）。

它是由意大利物理学家兼数学家埃万杰利斯塔·托里拆利（1608－1647）所构造的一个三维形状。我们听到他的名字，大概会想起他的另一项发明：气压计。他在短短的一生中，取得了多方面杰出的成就，赢得了很高的声誉。1642年伽利略逝世后，托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授，并被任命为宫廷首x i数学家。

托里拆利将 y=1/x 中 x≥1 的部分绕着 x 轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形（注意，上图只显示了这个图形的一部分）。注意，在托里拆利的年代，微积分还没有被发明出来，这个发现是他用卡瓦列里原理得出的。卡瓦列里原理的内容是：两个同高的立体，如果在等高处的截面积恒相等，则体积相等；如果截面积成定比，则体积之比等于截面积之比。卡瓦列里原理是数学家研究几何中无穷小问题引用最多的理论，被莱布尼茨誉为当时几何学的顶峰，对微积分的创立有重要影响。

注：卡瓦列里(1598－1647)是意大利数学家。

托里拆利算出了这个小号的一个十分神奇的性质——它的表面积无穷大，可它的体积却是 π。这明显有悖于人的直觉：体积有限的物体，表面积却可以是无限的！

dinggw.osec 发表于 2021-9-6 11:03
不可思议

数学就是用来开拓思维的

旋转90度看成摩天大楼的轮廓是不是挺好？基底敞开，柱子纵横，光导纤维辅助照明。

alex4587 发表于 2021-9-6 11:36
旋转90度看成摩天大楼的轮廓是不是挺好？基底敞开，柱子纵横，光导纤维辅助照明。

你说这样的？

沙漠里的游鱼 发表于 2021-9-6 11:39
你说这样的？

这是广州的小蛮腰么？

沙漠里的游鱼 发表于 2021-9-6 11:39
你说这样的？

更像拉长的凉水塔