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[休闲天地] 【海川小茶馆】“即使用尽地球上所有玻璃材料也不足以制作出的杯子”, [帖子3252271]

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发表于 2021-9-5 16:26:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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“即使用尽地球上所有玻璃材料,也不足以制作出这个杯子”,


托里拆利小号是由意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利所发明的一个表面积无限大但体积有限的三维形状。此形状又被称为加百利号角

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发表于 2021-9-6 10:02:57 | 显示全部楼层
只是表面积无穷大,但体积有限。一克玻璃理论上也可以制作表面积无穷大的容器,厚度趋近于零即可。

 

 

 

Peterpaul彼得保罗

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[attachimg]2907869[/attachimg]  详情 回复 发表于 2021-9-6 10:33

 

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 楼主| 发表于 2021-9-6 10:33:05 | 显示全部楼层
wangxineng 发表于 2021-9-6 10:02
只是表面积无穷大,但体积有限。一克玻璃理论上也可以制作表面积无穷大的容器,厚度趋近于零即可。

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发表于 2021-9-6 10:52:22 | 显示全部楼层
做不出

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托里拆利小号(Torricelli's Trumpet)。此形状又被称为加百利号角(Gabriel's Horn)。它是由意大利物理学家兼数学家埃万杰利斯塔·托里拆利(1608-1647)所构造的一个三维形状。我们听到他的名字,大概会想起他的  详情 回复 发表于 2021-9-6 11:00

 

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 楼主| 发表于 2021-9-6 11:00:46 | 显示全部楼层

托里拆利小号(Torricelli's Trumpet)。此形状又被称为加百利号角(Gabriel's Horn)。
它是由意大利物理学家兼数学家埃万杰利斯塔·托里拆利(1608-1647)所构造的一个三维形状。我们听到他的名字,大概会想起他的另一项发明:气压计。他在短短的一生中,取得了多方面杰出的成就,赢得了很高的声誉。1642年伽利略逝世后,托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授,并被任命为宫廷首席数学家。
托里拆利将 y=1/x 中 x≥1 的部分绕着 x 轴旋转了一圈,得到了上面的小号状图形(注意,上图只显示了这个图形的一部分)。注意,在托里拆利的年代,微积分还没有被发明出来,这个发现是他用卡瓦列里原理得出的。卡瓦列里原理的内容是:两个同高的立体,如果在等高处的截面积恒相等,则体积相等;如果截面积成定比,则体积之比等于截面积之比。卡瓦列里原理是数学家研究几何中无穷小问题引用最多的理论,被莱布尼茨誉为当时几何学的顶峰,对微积分的创立有重要影响。
注:卡瓦列里(1598-1647)是意大利数学家。
托里拆利算出了这个小号的一个十分神奇的性质——它的表面积无穷大,可它的体积却是 π。这明显有悖于人的直觉:体积有限的物体,表面积却可以是无限的!

 

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发表于 2021-9-6 11:03:59 | 显示全部楼层
不可思议

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数学就是用来开拓思维的  详情 回复 发表于 2021-9-6 11:24

 

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 楼主| 发表于 2021-9-6 11:24:45 | 显示全部楼层

数学就是用来开拓思维的

 

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发表于 2021-9-6 11:36:47 | 显示全部楼层
旋转90度看成摩天大楼的轮廓是不是挺好?基底敞开,柱子纵横,光导纤维辅助照明。

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你说这样的? [attachimg]2907907[/attachimg]  详情 回复 发表于 2021-9-6 11:39

 

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alex4587 发表于 2021-9-6 11:36
旋转90度看成摩天大楼的轮廓是不是挺好?基底敞开,柱子纵横,光导纤维辅助照明。

你说这样的?

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这是广州的小蛮腰么?  详情 回复 发表于 2021-9-6 11:40

 

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发表于 2021-9-6 11:40:28 | 显示全部楼层

这是广州的小蛮腰么?

 

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发表于 2021-9-6 11:42:16 | 显示全部楼层

更像拉长的凉水塔

 

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