漫谈离心泵轴向推力及其平衡

关醒凡老师《现代泵理论与设计手册》中指出：泵在运转中，转子上作用着轴向力，该力将拉动转子轴向移动。因此，必须设法消除或平衡此轴向力，方能使泵正常工作。泵转子上作用的轴向力，由下列各分力组成：

1）叶轮前、后盖板不对称产生的轴向力，此力指向叶轮吸入口方向；
2）轴台、轴端等结构因素引起的轴向力，其方向视具体情况而定；
3）转子重量引起的轴向力（如立式泵），与转子的布置方式有关；
4）影响轴向力的其它因素；
5）动反力，此力指向叶轮后面。

本文主要内容来自于KSB网站，看看欧洲人是如何理解轴向推力的。

轴向推力的构成

轴向推力是作用在泵转子上的所有轴向力（F）的合力，参见图1。


图1：单级离心泵的轴向推力

对于单级离心泵，作用在转子上的轴向推力包括：

1）叶轮轴向力（F1）：是吐出侧叶轮盖板（Fd）和吸入侧叶轮盖板（Fs）上的轴向压力之差，即
F1 = Fd-Fs
2）动量（FJ）：是一种持续作用于特定空间中流体的力（可参见流体力学中的动量守恒原理），其计算如下：
FJ = ρ·Q·ΔVax
式中，
ρ为泵送介质的密度
Q为泵送流量
ΔVax为叶轮进口和出口处绝对速度轴向分量之间的差值
3）在轴封处轴的横截面Ass上由轴封上游和下游的静压产生的合成压力，即
FWd = AWd·ΔpWd
4）特殊的轴向力，例如，在泵启动过程中，叶轮和壳体之间的间隙（侧隙）中的涡流条件发生变化时产生的轴向力。
5）其它的轴向力，例如非卧式离心泵上的转子重量（FW）或电动机中的磁拉力（Fmech）等。

对于非水力平衡的闭式叶轮的轴向推力构成（如图2叶轮轴向推力的计算）：


式中，
α为轴向推力系数（基于经验）
ρ为泵送介质密度
g为引力常数（重力加速度）
H为扬程
D2m为平均叶轮直径，

轴向推力系数基本上取决于比转速（ns，泵沙龙注：此处为欧盟所用的比转速）。对于径向和混流叶轮，以下计算公式适用于6 rpm < ns&#160;< 130 rpm的范围：
α=0.5 ×(Dsp/D2m)3&#160;+ 0.09 ≈ 0.1 ～ 0.3
式中，Dsp为吸入侧叶轮盖板处受控间隙的直径。


图2：混流非平衡叶轮

该公式适用于0.8·Qopt至1.0·Qopt的流量（Q），以及间隙宽度S=0.1 mm。如果间隙宽度增加一倍，α则增加约8 %。

泵沙龙注
德国、英国等欧洲国家的比转速的标准单位是 r/min，其计算公式如下：


式中，
Qopt为最佳效率时的流量，单位m3/s
Hopt为最佳效率时的扬程，单位m
n为泵的转速，单位r/min
ns为比转速，单位r/min

如果换算成无量纲的比转速，其计算公式如下：


式中，g为重力加速度，9.81 m/s2。
对于带有导叶的多级泵（例如锅炉给水泵），叶轮轴向力（F1）在很大程度上取决于叶轮相对于导叶的轴向位置。在吸入侧没有盖板的开式径向叶轮的情况下，轴向力（Fs）远低于闭式叶轮，这意味着叶轮轴向力（F1）更高。
在相邻叶轮叶片之间的叶轮盖板中带有切口的开式叶轮产生的压力（Fd）较低，因此，与具有完整的吐出侧盖板的叶轮相比，其轴向力（F1）也较低，参见图13叶轮。

对于轴向螺旋桨（轴向叶轮，见图14），轴向推力系数（α）几乎等于反作用力（rth）。可以使用轴向叶轮的外径（OD）粗略计算轴向推力：


以下比例适用于在规定转速（n）和最大叶轮直径（D2）下几何相似的泵的轴向推力F1分量（见图1：轴向推力）：


在叶轮与壳体之间的吐出侧和吸入侧间隙中，处理的流体的旋转对轴向压力（Fd）和（Fs）产生很大影响。所处理的旋转流体的平均角速度约为叶轮转速的一半。
另外，由于Coriolis加速度（复合向心加速度），叶轮和壳体之间的吸入侧（即外部）间隙（侧隙）中向内的间隙流进一步增加了侧隙湍流。在泵的吐出侧（即内部）侧隙中，由于叶轮未实现水力平衡而出现向外的间隙流动（该过程与上述相反）。涡旋运动减速，导致轴向力Fd增加，因此F1增加。
启动过程中的叶轮轴向力高于稳态运行期间的叶轮轴向力，因为在启动过程中，由于叶轮盖板或静止壳体表面的制动作用引起的圆盘摩擦，所处理的流体开始缓慢旋转。

轴向推力平衡的多种形式

1）机械平衡：通过推力轴承（如滚动轴承、可倾瓦轴承）完全吸收轴向推力。
2）基于设计：叶轮背对背布置，并通过推力轴承吸收剩余轴向推力。
3）通过平衡孔平衡或减少单只叶轮上的轴向推力，见图7和图9。
4）通过具有自动平衡功能的平衡装置（例如平衡盘）平衡整个旋转组件，或通过平衡鼓和双平衡鼓进行部分平衡。
5）通过背叶片减少单个叶轮上的轴向推力，详见图8。

机械轴向推力平衡
滚动轴承吸收轴向推力是最有效、最经济的解决方案。然而，如果没有特殊的平衡设备，则需要使用特别复杂的推力轴承，这样的话在效率和成本方面的好处可能会被抵消。
基于设计的轴向推力平衡
例如，对于具有4级叶轮的管道泵，具有两组背靠背布

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