层流流量计

层流元件的设计和制作

黑龙江省知识产权局   计重远

     在流体的流量测量中有一种层流流量计正在引起人们的关注。层流流量计是将处于紊流状态下的被测流体通过层流元件变成层流状态然后进行流量测量的仪表，因此设计和制作一个性能良好的层流元件对提高层流流量计的品质是十分重要的。层流元件的结构很简单，它是由很多细小的层流管并联而成的，对于要测量大流量的层流流量计来说需要层流管的数量是巨大的，对于一个品质良好的层流元件应该是力求减少层流管数量还能满足测量流量的要求。为此有两个因素需要我们考虑，其一是提高压差测量的灵敏度，减小差压表的最大值可以增大层流管的允许口径；其二是选择合适的层流管截面形状，这是因为每个层流管的截面形状对流体的雷诺数是有影响的，相同的流量和截面积但不同的截面形状的管路中流动的流体其雷诺数是不相同的，因此选择适当的层流管截面形状做成层流管，再用这样的层流管做成层流元件就可以得到品质良好的层流元件。

1，雷诺数的特征长度

     由于雷诺数是一个无因次量，它是流体在流动中的惯性力和摩擦力之比。在层流流动中流体除了惯性力外只受摩擦力的作用，当流体在不同形状的管道中流动时，尽管流量相同但由于所受的摩擦力不相等，使其的雷诺数也不相等。研究发现将管道截面面积被其边长相除所得的积是一个很重要的参数，暂且将它称为雷诺数的特征长度，用t来表示，则有

      

式中：S是管道的截面积；

      b是管道截面的边长。

     当流体流过两个截面形状不同的管道时，若此两管道的截面积相等，截面的边长不相等时，流体流过截面边长长的那根管道所具的雷诺数要小，也就是当流体流过两根截面积相等但雷诺数特征长度t不相等的管道时，t小的管道中流体的雷诺数小，反之也成立。因此t实际上表征了不同形状管道对雷诺数影响的一个重要的参数。

2，层流管截面的几何形状

     层流元件是由许多层流管并联组成，这些层流管截面的几何形状可以是不一样的，而不同的几何形状形成的雷诺数特征长度t也是不一样的，若在流体的流速达到某一个值时特征长度t较大的管道中流体的雷诺数已经到达临界值时t较小的那根管道中流体的雷诺数还小于临界值，这意味着较小的t可以使得流体能得到较大的临界流量来保持其层流状态，由此在设计层流元件时应该选择层流管截面几何形状的t较小的那种。

     通常考虑管道截面几何形状时，应该有两大类，一类是凸型管、一类是凹形管。通常凹形管的t值比较小，但是凹型管组成的层流元件它的有效空间占有率不高，对于大流量的层流流量计不适用，它可以用在小流量的层流流量计中，在大流量层流流量计中通常只考虑凸形的层流管。在凸形管中有园形管、多边形管、正方形管、长方形管和三角形管等。在这些形状中园形管的t值最大，正三角形管的t值最小，可以从下面推导中看出它们的差异：设园形管截面的直径为d，则其截面面积为、其边长为、则有；又设某正三角形管，其截面的正三角形边长为a，则其截面积、其边长为、则有；当时，则有：d=0.7425a，以及。这说明选用正三角形管作为层流管时比选用园形管具有更小的t值，但这并不说明我们一定要选它，因为还有一种截面形状可供选择，它的t值更小，那就是正直角三角形管。

3，用正直角三角形管作层流管的层流元件设计

3.1正直角三角形管的雷诺数特征长度t

      这里指的正直角三角形是用正三角形的高将其分为的两个直角三角形，因此这里所谓的正直角三角形是边长分别为、/2、的直角三角形。对于正直角三角形它的周边长为：、它的横截面积为：，则有雷诺数的特征长度为：

     。与截面积相等的园管相比可以得到：，即a=1.9047d。将正直角三角形的雷诺数特征长度与截面积相等的园管的特征长度相比较可以得到：

       。

由此可以看到用正直角三角形截面的管道组成的层流管在形成层流流动时可以具有更大的管路囗径。

3.2，设计参数的确定。这里要确定的参数是正直角三角形的边长a。在确定这个参数之前首先要给定所测流体的动力粘度和密度，然后确定所用差压表的量程范围给出可测的最大压差值。此外，还有两个参数是要亊先给定的，那就是层流管长度l和层流管管壁厚度作为已知。

     当流体在正直角三角形层流管中流动时，其雷诺数计算公式：

     

式中：Q是流过流体的流量（）

      是流体的密度（）

      a是正直角三角形的斜边长（cm）

      是流体的动力粘度（）

     流体在正直角三角形管道中作层流流动时，其流量计算公式为：，式中是层流管两端的差压，单位为。由于是层流流量计，因此所测的最大流量应是对应的临界雷诺数，也就是，则有

     。

根据流量公式可以得到：

     ，与上式相等可以得到：

     ，即：

     ，

由此可以得出所设计的正直角三角形的口径大小。

3.3，层流元件的结构设计

     层流元件是由层流管并联在一起而组成的。当层流管截面采用正直角三角形时，可采用逐层园形结构，从层流元流的横截面来看它是由许多园心园组成，其中第一层可包含12个正直角三角形管，第二层则可包含48个正直角三角形管，第n层包含个正直角三角形管，那么总的n个同心园中包含的三角形总数应该是个而组成的同心园的外径就是层流元件的內径，，那么由n个同心园组成的层流元件最大可测的流量将为：

       。

3.4，举例说明

       以常温下空气的流量测量来说明本设计。选取正直三角形管作为层流管来组成层流元件、选取0―30的微差压表来测量差压、层流管的长度取为10cm，则正直角三角形管截面的斜边长为：

       =0.526cm，

而其最大流量则为：

      =11.29。

由于设计的层流管截面釆用正直角三角形的管，它的雷诺数特征长度较小，使层流管截面的口径可以取得较大，因此在这里可以将层流元件做成注塑件从而可以**地降低制造成本以及加快生产速度使层流流量计可以批量生产。

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