层流元件设计的最优化

层流元件设计的最优化

黑龙江省知识产权局   计重远

       层流流量计是一种测量时将原先紊流流动的气体转换成层流流动后进行流量测量的仪表。层流元件是层流流量计中的重要组成部分，气体通过层流元件的层流管将其状态由紊流转变成层流。这里层流管的口径大小是一个很关键的数据，不同粘度的气体对此口径大小有不同的要求，粘度愈小要求口径愈小。对于一定的气体来说有一个最大的允许口径，只要小于此口径就可以将通过的气体状态变成层流，因此对于通用型的层流流量计，其层流管的口径必须小于允许测量气体中粘度最小的气体的最大允许口径，通常就要求此口径非常小，而对于其他不同的气体来说这样的选择就不是最优的。为了改变这样的状况我们有必要根据不同的气体设计出各自的层流流量计，也就是设计专用型的层流流量计以期达到最优化的设计。对于专用型层流流量计就可以根据所需测量气体的粘度以及测量气体的雷诺数为临界雷诺数时所允许的流量为最大流量来确定层流管的口径，这样确定的口径值应该是最佳的。除此之外，层流管的截面形状对层流元件的设计也有很大的影响，不同形状截面对气体流动所产生的流阻是不一样的，例如对于相同截面积的园形管，它的流阻是最小的，而正三角形管的流阻是最大的。由于设计层流管的目的是为了使气体在流动中增加流阻使气体的流动状态由紊流变成层流，因此层流管的截面形状应选择流阻大的截面形状也就是正三角形的管路更为有利。为了证明这一点，下面对截面分别为园形和正三角形时来分别设计层流元件的参数并进行比较：

      1，雷诺数的计算：雷诺数是一个无量纲的数，它是气体惯性力和粘性力的比值，当气体在园管中流动时其雷诺数的计算公式是：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE91B.tmp.png                                      （1）

其中：file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE91C.tmp.png是园管中流动气体的雷诺数；

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE92D.tmp.png是气体的流量；

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE92E.tmp.png是气体的密度；

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE92F.tmp.png是气体的动力粘度。

而气体在正三角形管路中流动的雷诺数的计算公式则是：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE930.tmp.png                                      （2）

其中：file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE931.tmp.png是气体在正三角形管路中流动的雷诺数；

      a是正三角形的边长。

      2，气体在层流流动时泊肃叶公式：

气体在园管中作层流流动时的泊肃叶公式是：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE941.tmp.png                                    （3）

其中：file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE942.tmp.png是气体在园管中的流量；

      l是层流管的管长；

     file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE943.tmp.png是层流管两端的差压。

当选定了测量差压微差压计后就可确定测量的最大差压值file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE944.tmp.png，也就确定了层流管允许流过的最大流量值file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE945.tmp.png：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE946.tmp.png                                   （4）

根据优选的原则，最大流量出现在雷诺数为临界雷诺数file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE947.tmp.png时，即

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE948.tmp.png                                    （5）

代入上式可得：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE959.tmp.png                                      （6）

气体在正三角形管中作层流流动时的运动公式则是：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95A.tmp.png                                     （7）

同理当确定可测的最大差压值file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95B.tmp.png时则有：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95C.tmp.png                                    （8）

以及：file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95D.tmp.png                               （9）

代入上式得：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95E.tmp.png                                 （10）

比较a和d的大小可以得到：

      file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE95F.tmp.png=1.732=file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE960.tmp.png                         （11）

可見当用相同的差压表测量时，选取层流管的截面为园形或正三角形的层流元件中存在有一定的关系：即园形管的园的大小一定是正三角形的内接园的大小。此外通过式（9）及式（5）可以推算出：

       file:///C:\Users\ADMINI~1.SKY\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsE971.tmp.png                                 （12）

也就是当层流管的截面选用正三角形的管其允许的最大流量值要比园管的最大流量值大1.654倍，这就使得在一定的测量流量范围内层流管的数量大大地减少，同时也节省了材料的使用从而降低成本。

     结束语：层流流量计是一种很有开发前景的仪表，目前还有待进一步的完善之中，尤其是层流元件极需改进和优化。这里提出的临界雷诺数的概念以及采用正三角形管的建议可以提供给有兴趣的学者以及企业参考，欢迎共同讨论。联系电话：0451―82726534；联系人：计重远。