纯比例控制为何不能消除静态偏差

我个人的理解是 纯比例控制的输出是 输入偏差的K倍，静态偏差是系统稳定时候，sp值与pv值的差。如果存在静态偏差，则说明输入偏差不为零，那么纯比例控制会继续显示作用，继续调整。

那么为什么说 纯比例控制是不可以消除静态偏差呢？

等待高手解答 ，时时关注动向，争取早日解决！

aku867606 发表于 2012-2-14 14:04
这是高等数学，微积分的领域，纯比例的话一定会过，稳态就是振荡。加入微分的话就可以消除偏差

老兄  能简单介绍下不？多谢多谢！！

这和比例座作用的原理有关，比例调节本身就是有差调节。任何调节都是有死区的，相比较积分调节而言，只要有偏差控制作用会随时间累加直到消除偏差，只不过比例调节一进死区就不再起作用而已。 我个人是这么理解的。

比例作用的原理，实际上就是被调量（测量值）和设定值之间的偏差乘以一个增益，一旦这个系统中被调量稳定在某个值时，即偏差不变了，这个增益输出是会恒定下来，也就无法克服这个静态误差了。不会像积分那样累加，或者微分会突变。
因为任何系统都是有死区的。那么比例相比较积分、微分调节而言，不会随时间累加直到消除偏差，只不过比例调节一进死区就不再起作用而已。
我的理解，比例无非是对偏差的增益而已，是为I、D服务的。

比例作用是克服偏差，微分是消除余差

首先说明比例调节是“有差调节”，也就是会存在余差不能消除。
对于典型的工业过程，P对于调节过程的影响为，比例控制器直接响应与当前的偏差信号（给定值 - 测量值），一旦有偏差信号，则控制器立即发生作用以减少偏差，当P很大时意味着调节阀的动作幅度很大，在系统稳定的情况下P越大，余差越小，但是P大到一定程度就会使系统处于临界状态，甚至是不稳定状态（发散状态）。
为更好的说明情况，给你附一个基本上属于纯比例控制器的仿真图。

在这个仿真图中，可以看到P、I、D参数的值，其中放大系数为1，积分时间1000秒，微分时间0秒，基本上就是个纯比例控制的仿真。在这副仿真图中可以看到调节结果和目标给定值之间，存在恒定的余差。光用纯比例控制器是不能消除余差的。P 最大的特点就是快速调节，但是始终存在余差。

附件是常见控制系统简化后的结构图。K为比例控制器。1/s+1为惯性环节，表示被控对象，无穷长时间后（系统达到绝对稳态），输入就等于输出。

先假设稳态时SP=PV，我们看看这个结论能成立吗？
我们看SP=PV时，偏差为e=SP-PV=0，就比例控制器输入为0，则控制器作用下的输出也为0。0输入作用在被控对象上，按照无穷长时间后输入等于输出，则有：无穷长时间后PV就是0了。也就不再是我们假设的SP=PV了。
显然，这不是稳态！ 即，结论不成立。
事实上，成立的结论是：PV=0.5*SP（当K=1时 ）。大家可以用上述方法检验一下这个结论。

至于相关理论上的计算，可以参考《自控原理》  稳态误差  章节。

这里要注意红色字体部分，因为这是课本里讲的那类模拟控制器(用模拟电路实现)的典型特征，即所谓的位置式控制器（西门子的控制器应该就是）。有些DCS提供增量式控制器（没记错的话，霍尼韦尔的应该是），即控制器输出=上次输出+本次输出。那就不一样了（相当于位置式控制器增加了个积分环节）。扯远了...

dengwen925 发表于 2012-2-15 13:22
首先说明比例调节是“有差调节”，也就是会存在余差不能消除。
对于典型的工业过程，P对于调节过程的影响为 ...

不光控制器增益是1，被控对象的增益也是1啊，呵呵

稳态时，正好是设定值的一半。

纯比例控制为什么不能消除静态偏差呢？我举一个简单的例子，您可以在实际工作中找一个不重要的回路去验证，步骤为：
1、将DCS回路设置为纯比例，值可以适当小一点，如P=50%，I=∞，D=0；
2、假设过程变量为流量，使用手操器对变送器进行回路测试，使之输出固定值，再假设为8 mA；
3、将回路设定值改为过程变量一样的值，并切到自动（即此时SP=PV）；
4、观察控制输出值 Y1；
5、手操器使变送器输出12 mA；
6、再次观察控制输出值 Y2。

需要验证的是：第5步人为改变了过程值，也就是说此时SP≠PV了，使控制输出值从Y1跳变到Y2，并且Y2就不再变化。需要思考的就是：为什么SP≠PV，Y2却不变化呢？这就是直观理解 “纯比例控制不能消除静差” 的例子。

问题虽然基础，但是能带动起大家的交流和思考，受教了，谢谢各位

dengwen925 发表于 2012-2-15 13:22
首先说明比例调节是“有差调节”，也就是会存在余差不能消除。
对于典型的工业过程，P对于调节过程的影响为 ...

如果保持I、D不变，增加P到2，情况会怎样呢？

shell 发表于 2012-2-15 11:22
比例作用的原理，实际上就是被调量（测量值）和设定值之间的偏差乘以一个增益，一旦这个系统中被调量稳定在 ...

“因为任何系统都是有死区的。那么比例相比较积分、微分调节而言，不会随时间累加直到消除偏差，只不过比例调节一进死区就不再起作用而已。/ [5 Q4 W. T( z* Z# z
我的理解，比例无非是对偏差的增益而已，是为I、D服务的。 ”

红色部分的话有些问题。
1. 比例控制器不能消除稳态误差不是因为死区引起的，完全是特定系统（控制器+被控对象）本身的特性。
2. 偏差为 P I D三部分服务，P I D三部分相互独立。P与I D 环节之间不存在“服务关系”。

纯属探讨...

bit2008 发表于 2012-2-17 15:30
如果保持I、D不变，增加P到2，情况会怎样呢？

如果系统最终还能稳定的话（不代表就能稳定在设定值上，否则就没有偏差了），偏差还是会存在，但是会变小。稳态值会变成66.66666...，即偏差为设定值的1/3。
对于八楼仿真用的那个系统，自动控制原理上称之为：0型系统。其稳态偏差为 1/（1+K）

但是，一味的增加P环节，会让一些系统变得不稳定。针对8楼用的仿真系统，这里至少可以说明的是，虚线表示的响应曲线的最高点一定时增加的。