【海川小茶馆】动脑系列：你有没有什么好办法？

沙漠里的游鱼 · 发表于 2022-7-7 16:53:53

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如图，∠CED=90度，DE=8,CE=6,求△ADG的面积。abcd和defg为正方形
有人想到割补和转换。你有什么好方法分享一下。

沙漠里的游鱼 · 发表于 2022-7-9 08:39:13

等一下

扬清 · 发表于 2022-7-9 12:12:13

这个阴影在DG上的高也是6

alex4587 · 发表于 2022-7-13 10:45:34

S=1/2absinα，sin∠ADG=sin∠CDE

清城君 · 发表于 2022-7-13 11:17:05

三角形公式硬算就行，赞同4楼

wjl7212 · 发表于 2022-7-13 14:14:53

如图延伸线段GD交线段AB于H点，三角形CDE与三角形AHD可以证明是相似三角形；利用相似三角形远离可以求出AH等于7.5；HD等于12.5，利用三角形面积公式可以求出AK等于6，所以隐形面积=6*8/2=24

扬清 · 发表于 2022-7-14 10:14:42

wjl7212 发表于 2022-7-13 14:14
如图延伸线段GD交线段AB于H点，三角形CDE与三角形AHD可以证明是相似三角形；利用相似三角形远离可以求出A ...

三角形1和三角形2全等

wjl7212 · 发表于 2022-7-14 10:39:07

扬清发表于 2022-7-14 10:14
三角形1和三角形2全等

你看错了，1和2不是全等，是相似。CD=AD,但CD是三角形2的斜边，AD是三角形1的直角边

扬清 · 发表于 2022-7-14 11:22:32

本帖最后由扬清于 2022-7-14 11:37 编辑

我是指你图中的AKD全等于DCE（将三角形DCE以D点为基点，逆时针旋转90度）

清城君 · 发表于 2022-7-14 15:50:01

wjl7212 发表于 2022-7-14 10:39
你看错了，1和2不是全等，是相似。CD=AD,但CD是三角形2的斜边，AD是三角形1的直角边

全等的两个三角形。6/8/10的勾股弦，不用计算器

wjl7212 · 发表于 2022-7-15 10:47:55

清城君发表于 2022-7-14 15:50
全等的两个三角形。6/8/10的勾股弦，不用计算器

你把两个三角形每个边长都标出来，你就知道是相似还是全等了。你已陷入误区

扬清 · 发表于 2022-7-16 16:39:33

这是因为您的三角形1有歧意：可以是AKD也可以是AHD，AKD是全等，AHD是相似~

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