【海川小茶馆】动脑系列：知道三角形的三条边，求三角形的面积

知道三角形的三条边，求三角形的面积。
如果是直角三角形，直接用底乘高就行了，可是呢，这个三角形的3条边，并不是勾股数啊。
怎么求？

那只能在某边上作高，分成两个直角三角形，并根据勾股定律联立方程求出这个高。

我试着网上找了下答案，看看也没有更方便的吧？

如果是CAD直接画出来查询面积，那是最快捷的了

海伦公式

扬清 发表于 2021-11-1 13:51
如果是CAD直接画出来查询面积，那是最快捷的了

还是那句话，中学上考试可以用CAD不

we11we11 发表于 2021-11-1 14:58
海伦公式

好像看原题讨论有提到这个公式

高人呀！！！

扬清 发表于 2021-11-1 13:51
如果是CAD直接画出来查询面积，那是最快捷的了

海伦粜垍頭公式條又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

沙漠里的游鱼 发表于 2021-11-1 15:16
还是那句话，中学上考试可以用CAD不

如果中学课程上讲解过这个公式，当然可以直接引用公式。
对于这些还没有学到公式前的学生，要让他自行导出这个公式相对还是麻烦的，还得运用勾股定理。

沙漠里的游鱼 发表于 2021-11-1 15:18
好像看原题讨论有提到这个公式

高人呀！！！

哈哈 其实我也记不起来了 好像中学时代提到过这个公式 毕业20多年了 最近对几何挺感兴趣 就再看看

扬清 发表于 2021-11-1 15:58
如果中学课程上讲解过这个公式，当然可以直接引用公式。
对于这些还没有学到公式前的学生，要让他自行导 ...

勾股定理还好 关键这个方程式非常的不好解

we11we11 发表于 2021-11-1 16:07
勾股定理还好 关键这个方程式非常的不好解

这个题到还好，底边为9分两段，前段x解的时候两边对消了还是个一元一次~
不过数字复杂的话，这个公式的根号也不太好开……