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【海川小茶馆】又是一个烧脑的问题 [帖子3252367]

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发表于 2021-9-6 13:21:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如图所示,正方形ABCD中有一矩形EFGH,点F刚好是BC的中点,点E、G分别在AB、AD上,已知EF=4,求FG的长。

你可以猜猜这个正方形的面积是多少
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发表于 2021-9-6 13:54:32 | 显示全部楼层
确实有点伤脑筋

 

 

 

Peterpaul彼得保罗

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极限代入法就可以求出来  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:44

 

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发表于 2021-9-6 14:28:46 | 显示全部楼层
8

 

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发表于 2021-9-6 14:40:30 | 显示全部楼层
答案不唯一,正方形面积有一定取值范围,边长不大于8。

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点E、G分别在AB、AD上把条件限制了。不是在延长线上  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:45

 

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发表于 2021-9-6 14:45:10 | 显示全部楼层
FG是8,
过G做垂线交BC于H点,∆GFH与∆FED相似,F是中点,GH=DC=BC
所以FG=8

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猜正方形的面积不唯一,FG=8是正确的。  详情 回复 发表于 2021-9-6 14:53

 

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发表于 2021-9-6 14:53:06 | 显示全部楼层
管家 发表于 2021-9-6 14:45
FG是8,
过G做垂线交BC于H点,∆GFH与∆FED相似,F是中点,GH=DC=BC
所以FG=8

猜正方形的面积不唯一,FG=8是正确的。

 

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 楼主| 发表于 2021-9-6 15:44:20 | 显示全部楼层

极限代入法就可以求出来

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怎么个极限,AB和EH重合吗?  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:56

 

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 楼主| 发表于 2021-9-6 15:45:05 | 显示全部楼层
扬清 发表于 2021-9-6 14:40
答案不唯一,正方形面积有一定取值范围,边长不大于8。

点E、G分别在AB、AD上把条件限制了。不是在延长线上

 

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发表于 2021-9-6 15:56:09 | 显示全部楼层
沙漠里的游鱼 发表于 2021-9-6 15:44
极限代入法就可以求出来

怎么个极限,AB和EH重合吗?

 

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