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[资源分享] 【海川小茶馆】又是一个烧脑的问题

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如图所示,正方形ABCD中有一矩形EFGH,点F刚好是BC的中点,点E、G分别在AB、AD上,已知EF=4,求FG的长。

你可以猜猜这个正方形的面积是多少

 

发表于 2021-9-6 13:21:10

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确实有点伤脑筋

 

发表于 2021-9-6 13:54:32

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极限代入法就可以求出来  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:44
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答案不唯一,正方形面积有一定取值范围,边长不大于8。

 

发表于 2021-9-6 14:40:30

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点E、G分别在AB、AD上把条件限制了。不是在延长线上  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:45
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管家VIP会员 VIP会员 | 显示全部楼层       最后访问IP山东省
海川大学一年  |  头衔:  TA未设置 
已绑手机   ★悬赏任务→ 发悬赏(0)  承接(0/0)   
FG是8,
过G做垂线交BC于H点,∆GFH与∆FED相似,F是中点,GH=DC=BC
所以FG=8

 

发表于 2021-9-6 14:45:10

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猜正方形的面积不唯一,FG=8是正确的。  详情 回复 发表于 2021-9-6 14:53
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管家 发表于 2021-9-6 14:45
FG是8,
过G做垂线交BC于H点,∆GFH与∆FED相似,F是中点,GH=DC=BC
所以FG=8

猜正方形的面积不唯一,FG=8是正确的。

 

发表于 2021-9-6 14:53:06

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极限代入法就可以求出来

 

发表于 2021-9-6 15:44:20

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怎么个极限,AB和EH重合吗?  详情 回复 发表于 2021-9-6 15:56
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扬清 发表于 2021-9-6 14:40
答案不唯一,正方形面积有一定取值范围,边长不大于8。

点E、G分别在AB、AD上把条件限制了。不是在延长线上

 

发表于 2021-9-6 15:45:05

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沙漠里的游鱼 发表于 2021-9-6 15:44
极限代入法就可以求出来

怎么个极限,AB和EH重合吗?

 

发表于 2021-9-6 15:56:09

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