【海川小茶馆】动脑系列：领奖台的摆放

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 12:44:20

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如图所示，有3个边长为6的正方形，如图摆放，求阴影部分的面积

zqwqiwu123 · 发表于 2021-8-2 12:52:38

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 12:57:15

zqwqiwu123 发表于 2021-8-2 12:52
36

这样快
先从极端状况来看把顶上的正方形移动到右端。这样就可以得到一个三角形的面积

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 12:57:56

zqwqiwu123 发表于 2021-8-2 12:52
36

顶上正方形从一端移动到另外一端，是固定值还是变化值

扬清 · 发表于 2021-8-2 13:07:45

扬清 · 发表于 2021-8-2 13:10:00

本帖最后由扬清于 2021-8-2 13:17 编辑

扬清发表于 2021-8-2 13:07

全等三角形二组

幸好有你 · 发表于 2021-8-2 13:42:33

又是相似三角形，右上角的挪下来就可以了，角度、底边相等，面积怎么都是相等。
6*(6+6)/2=36。

幸好有你 · 发表于 2021-8-2 13:43:50

扬清发表于 2021-8-2 13:10
全等三角形二组

那么费事干吗？凑成一个三角形就可以了，没必要凑个正方形啊！

扬清 · 发表于 2021-8-2 15:29:47

幸好有你发表于 2021-8-2 13:43
那么费事干吗？凑成一个三角形就可以了，没必要凑个正方形啊！

思路差不多，凑三角形只需证一个全等，正方形要证两三角形全等。实质上还是一目了然的，不算费事。
可能文字描述起来比较费事：先根据直角，内错角，边长相待，证得两蓝三角开全等，同理证得两黄三角形也全等。
感觉确实还是只证一个省事。

zqwqiwu123 · 发表于 2021-8-2 15:49:23

扬清发表于 2021-8-2 15:29
思路差不多，凑三角形只需证一个全等，正方形要证两三角形全等。实质上还是一目了然的，不算费事。
可能 ...

对，把俩对称三角形拽下来就行了。。。。。。

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 17:10:13

扬清发表于 2021-8-2 13:10
全等三角形二组

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 17:13:07

zqwqiwu123 发表于 2021-8-2 15:49
对，把俩对称三角形拽下来就行了。。。。。。

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