【海川小茶馆】动脑系列：叫人纠结的不定点

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-1 20:51:49

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看题：如图所示，平行四边形面积为18，A、B、C、D是各边中点，E为平行四边形内一点，连接各点，求阴影部分的面积。

中原人 · 发表于 2021-8-2 07:04:57

阴影BEC面积等于AEB非阴影面积，所以阴影面积为全面积的一半，即阴影面积面积为9。

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 07:41:32

中原人发表于 2021-8-2 07:04
阴影BEC面积等于AEB非阴影面积，所以阴影面积为全面积的一半，即阴影面积面积为9。

这意味着这点只要在平行四边形以内，所形成的阴影面积是一定的

可以用代入法求得？？？？

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 07:44:59

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幸好有你 · 发表于 2021-8-2 08:23:28

连接对角线，拆成三角形就好了，怎么算阴影面积都是总面积的一半。

扬清 · 发表于 2021-8-2 08:53:28

蓝色区域与红色区域相等，那么面积就是平行四边形的一半，

沙漠里的游鱼 · 发表于 2021-8-2 08:55:40

幸好有你发表于 2021-8-2 08:23
连接对角线，拆成三角形就好了，怎么算阴影面积都是总面积的一半。

这个好像是一个定理

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