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[休闲天地] 【海川小茶馆】动脑系列:看着挺复杂,那个圆其实就是个障眼法 [帖子3239798]

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发表于 2021-7-20 08:30:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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大正方形ABCD边长为8,以D为圆心,半径为4画圆,正方形EFHJ的四个顶点在圆上,求阴影部分的面积。这道题图形太复杂,一般人没有信心读完题,只要看过以前的动脑系列,就是口答题。
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发表于 2021-7-20 08:40:02 | 显示全部楼层
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Peterpaul彼得保罗

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小正方形面积是8  详情 回复 发表于 2021-7-20 08:46

 

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发表于 2021-7-20 08:45:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 扬清 于 2021-7-20 08:56 编辑

圆半径是4,正方形边长是4根号2,考虑特例(两正方形正交),阴影面积等于8。

点评

等于8是对的  详情 回复 发表于 2021-7-20 08:56

 

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发表于 2021-7-20 08:46:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 扬清 于 2021-7-20 08:53 编辑

小正方形面积是8看错了,以为直径是4,题说的是半径。
……
我再看一下

 

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发表于 2021-7-20 08:49:36 | 显示全部楼层
圆还是心要的,如果没有圆,小正方形就无法旋转了。或者说就要给出小正方形的边长了

 

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发表于 2021-7-20 08:56:44 | 显示全部楼层
扬清 发表于 2021-7-20 08:45
圆半径是4,正方形边长是4根号2,考虑特例(两正方形正交),阴影面积等于8。

等于8是对的

 

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发表于 2021-7-20 11:19:44 | 显示全部楼层
阴影面积是8

 

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发表于 2021-7-20 13:16:39 | 显示全部楼层
阴影面积是8

 

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发表于 2021-7-20 13:41:48 | 显示全部楼层
适当旋转一下小圆,当F与K重合,H与J重合,需要计算的就是三角形面积,4*4/2=8。

 

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