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[资源分享] 【海川小茶馆】动脑系列：据说是一个分水岭

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沙漠里的游鱼 | 显示全部楼层 |阅读模式       最后访问IP广东省
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题目，正方形ABCD长为12 ，三角形EDC内切圆半径为3，求阴影部分面积。

 

发表于 2021-7-15 13:41:51

海川, 茶馆, 动脑, 系列, 据说
17cb8275d57cddea89aed564eeae05e3.jpg

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阴影部分面积是90

 

发表于 2021-7-15 15:51:54

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沙漠里的游鱼
怎么算出来的呢，又是CAD作图法吗？？中学生不会CAD喔  详情 回复 发表于 2021-7-15 17:36
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沙漠里的游鱼楼主 | 显示全部楼层       最后访问IP广东省
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小小实验员 发表于 2021-7-15 15:51
阴影部分面积是90

怎么算出来的呢，又是CAD作图法吗？？中学生不会CAD喔

 

发表于 2021-7-15 17:36:15

点评

chen/74
计算三角形面积 ：连接内心O与3顶点，2个直角边为 3+9, 3+X 斜边 9+x（内接圆做法及角分线定理）， 勾股定理推出x=6 三角形面积 54 144-54=90  详情 回复 发表于 2021-7-16 07:10
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chen/74VIP会员 VIP会员 | 显示全部楼层       最后访问IP辽宁省
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沙漠里的游鱼 发表于 2021-7-15 17:36
怎么算出来的呢，又是CAD作图法吗？？中学生不会CAD喔

计算三角形面积 ：连接内心O与3顶点，2个直角边为 3+9, 3+X  斜边  9+x（内接圆做法及角分线定理）， 勾股定理推出x=6 三角形面积 54      
144-54=90  

 

发表于 2021-7-16 07:10:26

点评

扬清
主要是三角形内切圆的性质记不清了，所以斜边=9+x不能得到。 如果知道某边到圆心的角是直角的话，可通过全等三角形得出斜边=9+x 可解X=6  详情 回复 发表于 2021-7-16 10:44

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chen/74 发表于 2021-7-16 07:10
计算三角形面积 ：连接内心O与3顶点，2个直角边为 3+9, 3+X  斜边  9+x（内接圆做法及角分线定理）， 勾 ...

主要是三角形内切圆的性质记不清了，所以斜边=9+x不能得到。
如果知道某边到圆心的角是直角的话，可通过全等三角形得出斜边=9+x
可解X=6

 

发表于 2021-7-16 10:44:13

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