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[休闲天地] 【海川小茶馆】太多的线条也是干扰 [帖子3226051]

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发表于 2021-6-1 12:00:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2021-6-1 12:19:27 | 显示全部楼层
有点烧脑了,好像用定积分可以做,可惜早还给老师了,几何么,根据圆内外接正方形的相关性质可能有解,可惜这些性质都记不起来了,现在的孩子们作业与考试还是有点难度的。

 

 

 

Peterpaul彼得保罗

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好像用不了定积分这样高大上的吧  详情 回复 发表于 2021-6-2 17:33

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 其实是个工艺工程师
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发表于 2021-6-1 12:46:02 | 显示全部楼层
设大圆半径为R,小圆半径为r,大正方形边长为X,小正方形边长为x,根据阴影面积为25,则X2-x2=100,而X2=2R2,x2=2r2,则R2-r2=50,圆环面积为π(R2-r2)=3.14*50=157

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与您的解法应该差不多  详情 回复 发表于 2021-6-1 13:57

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发表于 2021-6-1 13:38:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 扬清 于 2021-6-1 13:59 编辑

做是做出来了,利用正方形内接圆特性或勾股定律可求出如题,联立方程求出外圆半径为10,内圆半径为5乘以根号2,
两半径求出后解得圆环面积为50Π 50乘以圆周率

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发表于 2021-6-1 13:42:20 | 显示全部楼层
联立方程是指:四分之一大圆面积-两个白争区域面积=阴影面积 (计算过程中圆周率可抵消)

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发表于 2021-6-1 13:57:48 | 显示全部楼层
独孤凌云 发表于 2021-6-1 12:46
设大圆半径为R,小圆半径为r,大正方形边长为X,小正方形边长为x,根据阴影面积为25,则X2-x2=100,而X2=2R ...

与您的解法应该差不多

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对极,157.075  详情 回复 发表于 2021-6-1 14:18

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发表于 2021-6-1 14:18:25 | 显示全部楼层
扬清 发表于 2021-6-1 13:57
与您的解法应该差不多

对极,157.075

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发表于 2021-6-1 14:20:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 dinggw.osec 于 2021-6-1 14:27 编辑

两个三角形面积之差为25,即可解出R平方-r平方=50,同乘以π即可。最简

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最简方案,不用去求实际半径  详情 回复 发表于 2021-6-2 09:37
嗯,相对简洁一些,可以按三角形面积差计算出来的~  详情 回复 发表于 2021-6-1 15:10

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发表于 2021-6-1 15:10:11 | 显示全部楼层
dinggw.osec 发表于 2021-6-1 14:20
两个三角形面积之差为25,即可解出R平方-r平方=50,同乘以π即可。最简

嗯,相对简洁一些,可以按三角形面积差计算出来的~

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 工艺设备设计制造
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发表于 2021-6-1 19:51:51 | 显示全部楼层
外圆半径为梯形长边,内圆半径为梯形短边,梯形高度与内外圆半径45度夹角。

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发表于 2021-6-2 09:37:29 | 显示全部楼层
dinggw.osec 发表于 2021-6-1 14:20
两个三角形面积之差为25,即可解出R平方-r平方=50,同乘以π即可。最简

最简方案,不用去求实际半径

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 PVC技术交流参与者
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发表于 2021-6-2 12:59:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangxineng 于 2021-6-2 13:01 编辑

50π

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 楼主| 发表于 2021-6-2 17:33:55 | 显示全部楼层
扬清 发表于 2021-6-1 12:19
有点烧脑了,好像用定积分可以做,可惜早还给老师了,几何么,根据圆内外接正方形的相关性质可能有解,可惜 ...

好像用不了定积分这样高大上的吧

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