【海川科技趣闻】有些事物并不是像纸张有两面

理查德·菲利普斯·费曼这位获得了诺贝尔物理学奖的牛人，当时正在追求他喜欢的妹子阿琳·格林鲍姆。妹子正在为她关于笛卡尔的“我思故我在”的哲学课作业发愁而把费曼叫了过去。费曼积极地和她讨论了起来。直到她提到说，“我们老师说，任何事物都像纸张一样有两面。”这时费曼灵机一动发现了这句话的破绽，拿来一张纸做了一个莫比乌斯带。


第二天上课，妹子故意等到老师举着一张纸说任何事都像纸一样有两面时，她马上举起莫比乌斯环说道，“老师，您所说的也有两面呢！我这儿有张只有一面的纸！”这件事被费曼写在了自传《你干吗在乎别人怎么想》中，他还得意地写道，“全班同学都惊奇不已。阿琳自然很得意。我觉得自那以后，她对我留意多了。

莫比乌斯环

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）——百度百科

正如百度百科所说，莫比乌斯环的特别之处就在于它的“单面性”，很多无法在平面上解决的问题，也可以在莫比乌斯环上实现。

有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。

莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是莫比乌斯带），再把刚刚做出那个把纸带的端头扭转了两次再结合的环从中间剪开，则变成两个环。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。

简单举个例子帮助我们更好地了解莫比乌斯带：图片中的环带如果是正常的一个环，那么在红色面上运动的物体将无法移动到黄色面（除非经过边缘地带），但是如果把纸带顺时针旋转180°再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，这样一来，红色面上运动的物体就可以顺利移动到黄色面上。

那么如果将纸带再一次顺时针旋转再粘贴呢？想象一下，如果进行两次旋转（即360°旋转）再粘贴，那么环带就再次变成黄色带与红色带分离的状态。同理，进行三次旋转（即540°旋转）再粘贴，无限循环就出现了。

莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。

好神奇

老外的科研精神很牛

舍我其谁芳 发表于 2018-2-22 08:21
老外的科研精神很牛

疯狂蜗牛 发表于 2018-2-21 16:13
好神奇

凤凰国际传媒中心工程主体结构由北侧的演播楼、南侧的办公楼、地下商业、停车、机房组成，整个建筑采用莫比乌斯环的设计，是具传媒文化特色的地标性建筑。莫比乌斯环的设计理念，富有创意的展现给世人精美绝伦的建筑艺术，而留给施工单位的则是一个又一个未知的挑战和难题。

舍我其谁芳 发表于 2018-2-22 08:21
老外的科研精神很牛

上海世博会的丹麦馆